کنورٹرز · آپ کے براؤزر میں چلتا ہے

قاعدۂ ثلاثہ کیلکولیٹر (Dreisatz)

قاعدۂ ثلاثہ سے راست اور معکوس تناسب حل کریں

رجسٹریشن نہیں فائل کی کوئی حد نہیں کچھ اپ لوڈ نہیں ہوتا

قاعدۂ ثلاثہ کیلکولیٹر (Dreisatz)

استعمال کا طریقہ 3 مراحل
  1. تناسب کی قسم چنیں: براہِ راست یا معکوس۔
  2. معلوم مقدار، اس کی متعلقہ قدر اور نئی مقدار لکھیں۔
  3. شمار کریں دبائیں۔
Rule of Three کا نتیجہ

یہ ٹول کیسے کام کرتا ہے

قاعدۂ ثلاثہ کو دونوں سمتوں میں حل کرتا ہے: سیدھی نسبت، جہاں ایک مقدار دگنی ہو تو دوسری بھی دگنی ہو جاتی ہے، اور اُلٹی نسبت، جہاں ایک دگنی ہو تو دوسری آدھی رہ جاتی ہے۔

سیدھی نسبت پہلے ایک اکائی کی قدر نکالنے کے لیے تقسیم کرتی ہے اور پھر ضرب دیتی ہے: اگر A سے B ملتا ہے، تو C سے B تقسیم A ضرب C ملے گا۔ اُلٹی نسبت اس کے بجائے حاصلِ ضرب کو ثابت رکھتی ہے، اس لیے جواب A ضرب B تقسیم C ہوتا ہے۔ غلط نسبت چن لینا وہ غلطی ہے جو ٹول آپ کے لیے نہیں پکڑ سکتا، کیونکہ دونوں ہی بظاہر معقول عدد دیتی ہیں۔ کسوٹی یہ ہے کہ انتہاؤں پر کیا ہوتا ہے: اگر پہلی مقدار بڑھنے سے دوسری بھی بڑھنی چاہیے تو نسبت سیدھی ہے؛ اگر بڑھنے سے کم ہونی چاہیے تو اُلٹی۔

سیدھی یا اُلٹی

  • سیدھی نسبت: زیادہ سے زیادہ: تین کلو کی قیمت نو یورو ہے، تو پانچ کلو کی پندرہ۔ قیمت، مستقل رفتار پر فاصلہ اور کسی ترکیب میں اجزا کی مقداریں سب اسی طرح برتاؤ کرتی ہیں۔
  • اُلٹی نسبت: زیادہ سے کم: چار مزدور چھ گھنٹے لیتے ہیں، تو آٹھ مزدور تین۔ رفتار بمقابلہ وقت، اور مزدور بمقابلہ مدت، اسی طرح برتاؤ کرتے ہیں۔
  • چننے سے پہلے کسی انتہا پر جانچ لیں: پوچھیں کہ اگر پہلی مقدار دگنی ہو جائے تو کیا ہوگا۔ اگر جواب بڑھنا چاہیے تو نسبت سیدھی ہے؛ اگر گھٹنا چاہیے تو اُلٹی۔
  • ہر چیز متناسب نہیں ہوتی: بارہ مزدور شاذ و نادر ہی اُس آدھے وقت میں کام ختم کرتے ہیں جو چھ مزدور لیتے۔ ہم آہنگی، جگہ اور گھٹتا ہوا فائدہ اس ماڈل کو توڑ دیتے ہیں، اور حساب آپ کو خبردار نہیں کرے گا۔

The one decision the arithmetic cannot make for you

The [msm_tool slug="dreisatzrechner"] solves the rule of three in both directions — direct proportion, where doubling one quantity doubles the other, and inverse proportion, where doubling one halves the other — and choosing between them is the actual judgement call, since both produce an equally plausible-looking number for the wrong relationship. The tool cannot catch that mistake, because nothing about a single set of three values reveals on its own which kind of relationship they belong to.

Test at an extreme before choosing

Asking what should happen if the first quantity doubled settles the question reliably: if the answer should grow along with it, the relationship is direct; if the answer should shrink instead, it is inverse. Three kilograms costing nine euros and five costing fifteen is a direct relationship — more weight, more cost. Four workers taking six hours and eight workers taking three is inverse — more workers, less time.

How direct proportion actually works

The calculation divides to find the value of a single unit and then multiplies back up: if A gives B, then C gives B divided by A, times C. Price against quantity, distance at a constant speed, and ingredient amounts in a recipe all follow this same shape.

How inverse proportion actually works

Here the product of the two quantities stays constant instead, so the answer is A times B, divided by C. Workers against the time a job takes, and speed against the time a journey takes, both follow this shape rather than the direct one.

Not everything that looks proportional actually is

Twelve workers rarely finish a job in exactly half the time six would take, because coordination overhead, limited space and diminishing returns all interfere with what a strictly proportional model assumes. The arithmetic itself stays exact throughout; it simply has no way to warn when the underlying assumption of proportionality has quietly stopped holding.

اکثر پوچھے گئے سوالات

خاص طور پر قاعدۂ ثلاثہ کیلکولیٹر (Dreisatz) کے بارے میں۔ اس زمرے سے متعلق عمومی سوالات کے جواب زمرے کے صفحے پر موجود ہیں۔

جب دو مقداریں متناسب ہوں تو تین معلوم قدروں سے چوتھی نکالنے کا طریقہ۔ آپ پہلے ایک اکائی پر لاتے ہیں اور پھر اسے بڑھاتے ہیں۔ روزمرہ کے پیمانے بدلنے والے مسائل کے لیے یہ سب سے پرانا اور قابلِ اعتماد حسابی آلہ ہے۔
پوچھیں کہ اگر پہلی مقدار دگنی ہو جائے تو کیا ہونا چاہیے۔ اگر دوسری بھی دگنی ہونی چاہیے تو نسبت سیدھی ہے۔ اگر دوسری آدھی ہونی چاہیے تو اُلٹی۔ قیمت بمقابلہ مقدار سیدھی ہے؛ مزدور بمقابلہ وقت اُلٹی۔
جی ہاں، اور یہ اس کے واضح ترین استعمالات میں سے ہے۔ مختلف تعداد میں حصوں کے لیے اجزا کی مقدار بدلنا سیدھی نسبت ہے۔ پکانے کا وقت نہیں، کیونکہ بڑی ڈش متناسب طور پر زیادہ وقت نہیں لیتی۔
کیونکہ حساب صفر پر تقسیم کرے گا، جس کا کوئی جواب نہیں۔ سیدھی نسبت میں پہلی قدر صفر نہیں ہو سکتی؛ اُلٹی نسبت میں تیسری بھی نہیں۔
حساب بالکل درست ہے، مگر یہ سختی سے متناسب تعلق فرض کرتا ہے۔ بہت سی حقیقی صورتیں صرف تقریباً متناسب ہوتی ہیں — تھوک رعایتیں، مزید مزدور لگانے سے گھٹتا فائدہ — اور فارمولے کو یہ پتہ نہیں چلتا کہ مفروضہ ٹوٹ چکا ہے۔

نئے ٹولز، خصوصیات اور کارکردگی بڑھانے کے مشوروں کی اطلاع پانے کے لیے سبسکرائب کریں۔