Geben Sie einen Prozentsatz und eine Gesamtzahl ein, und Sie erhalten zwei Werte: diesen Prozentsatz der Gesamtzahl und den Anteil, den die erste Zahl an der zweiten hat.
Die beiden Ausgaben beantworten aus demselben Eingabepaar verschiedene Fragen — das sollte man wissen, bevor man sie liest. Die erste multipliziert: 20 und 50 ergeben 10, denn zwanzig Prozent von fünfzig sind zehn. Die zweite dividiert: dasselbe Paar ergibt 40 %, denn zwanzig sind vierzig Prozent von fünfzig. Beide werden angezeigt, weil die eingetippten Zahlen meist offenlassen, was gemeint war. Eine Gesamtzahl von null wird abgelehnt, statt unendlich zurückzugeben.
Prozentangaben, die in die Irre führen
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Prozent von und Prozent an sind nicht dasselbe:
Zwanzig Prozent von fünfzig sind zehn; zwanzig als Anteil an fünfzig sind vierzig Prozent. Beides steht im Ergebnis — lesen Sie also die Beschriftungen.
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Ein Anstieg und ein gleich großer Rückgang führen nicht zum Ausgangspunkt zurück:
100 um 10 % erhöht ergibt 110, und 110 um 10 % gesenkt ergibt 99. Zwischen den beiden Schritten ändert sich die Basis.
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Prozentpunkte sind keine Prozente:
Von 5 % auf 7 % zu gehen sind zwei Prozentpunkte, also ein Anstieg um vierzig Prozent. Berichte werfen das ständig durcheinander.
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Prozentwerte zu mitteln erfordert die zugrunde liegenden Zahlen:
Eine Quote von 50 % aus zwei Fällen und eine Quote von 50 % aus zweihundert ergeben im Mittel keine aussagekräftigen 50 %. Addieren Sie stattdessen Zähler und Nenner.
The same two numbers answer two different questions
Enter a percentage and a total into the [msm_tool slug="percentage-calculator"] and two figures come back, because the pair of numbers genuinely supports two different questions. "What is 20% of 50?" multiplies, giving 10. "What percentage is 20 of 50?" divides, giving 40%. Both are shown together specifically because the numbers people type in are usually ambiguous about which question was actually meant.
A rise then an equal fall does not return to the start
Raising 100 by ten per cent gives 110, and reducing 110 by ten per cent gives 99, not 100 — the second percentage is calculated against a different, larger base than the first one was. The two operations use the same percentage but different starting points, which is exactly what breaks the intuition that they should cancel out.
Percentage points are not percentages
Moving from 5% to 7% is a rise of two percentage points, and it is also a forty per cent increase relative to where it started — both descriptions are correct, and they are frequently swapped for each other in reporting in a way that makes a change look far smaller or far larger than it actually was. The two figures answer different questions about the exact same move.
Percentages from different-sized groups cannot simply be averaged
A fifty per cent rate drawn from two cases and a fifty per cent rate drawn from two hundred do not average into a meaningful fifty per cent, because the two rates do not represent the same amount of evidence. Adding the underlying numerators and denominators together first, then taking the percentage of the combined total, is what actually reflects the full picture.
Why a total of zero is refused rather than answered
A share of nothing has no defined value, so a total of zero is rejected outright rather than the tool returning infinity or, worse, a plausible-looking zero that quietly means something different from every other zero it might display.